#include <iostream> #include <vector> #define IOFAST() ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL); using namespace std; class Cabbage { private: vector<vector<int>> Farm; int Count; public: Cabbage(int M, int N, int K); void DFS(int row, int col, bool flag); void GetCount(); }; Cabbage::Cabbage(int M, int N, int K) { Count = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { vector<int> Temp; for(int j = 0; j < M; j++) Temp.push_back(0); Farm.push_back(Temp); } for (int i = 0; i < K; i++) { int m, n; cin >> m >> n; Farm[n][m] = 1; } } void Cabbage::DFS(int row, int col, bool flag) { if (Farm[row][col] == 1) { Farm[row][col] = 0; if (flag) { Count++; flag = false; } } else return; if (row > 0) DFS(row - 1, col, flag); if (col > 0) DFS(row, col - 1, flag); if (row < Farm.size() - 1) DFS(row + 1, col, flag); if (col < Farm[0].size() - 1) DFS(row, col + 1, flag); } void Cabbage::GetCount() { cout << Count << "\n"; } int main() { IOFAST(); int iTestCase; cin >> iTestCase; while (iTestCase--) { int M, N, K; cin >> M >> N >> K; Cabbage C(M, N, K); for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < M; j++) { C.DFS(i, j, true); } } C.GetCount(); } return 0; }
1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...
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