#include <iostream> #include <string> using namespace std; class QuadTree { private: int** Image; int N; public: QuadTree(int n); int First_Search(int size); void Divide(int size, int row, int col); }; QuadTree::QuadTree(int n) { this->N = n; Image = new int*[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { Image[i] = new int[n]; string Input = ""; getline(cin, Input); for (int j = 0; j < n; j++) Image[i][j] = int(Input[j]) - 48; } } int QuadTree::First_Search(int size) { bool IsOne = true; for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { if (Image[0][0] != Image[i][j]) IsOne = false; } } if (IsOne) { cout << Image[0][0]; return 1; } else return 0; } void QuadTree::Divide(int size, int row, int col) { if (size == 0) return; cout << "("; bool IsOne = true; for (int i = row; i < row + size; i++) { if (!IsOne) break; for (int j = col; j < col + size; j++) { if (Image[row][col] != Image[i][j]) { Divide(size / 2, row, col); IsOne = false; break; } } } if (IsOne) cout << Image[row][col]; IsOne = true; for (int i = row; i < row + size; i++) { if (!IsOne) break; for (int j = col + size; j < col + size * 2; j++) { if (Image[row][col + size] != Image[i][j]) { Divide(size / 2, row, col + size); IsOne = false; break; } } } if (IsOne) cout << Image[row][col + size]; IsOne = true; for (int i = row + size; i < row + size * 2; i++) { if (!IsOne) break; for (int j = col; j < col + size; j++) { if (Image[row + size][col] != Image[i][j]) { Divide(size / 2, row + size, col); IsOne = false; break; } } } if (IsOne) cout << Image[row + size][col]; IsOne = true; for (int i = row + size; i < row + size * 2; i++) { if (!IsOne) break; for (int j = col + size; j < col + size * 2; j++) { if (Image[row + size][col + size] != Image[i][j]) { Divide(size / 2, row + size, col + size); IsOne = false; break; } } } if (IsOne) cout << Image[row + size][col + size]; cout << ")"; } int main() { cin.tie(NULL); int N; cin >> N; cin.ignore(); QuadTree Q(N); if (!Q.First_Search(N)) Q.Divide(N / 2, 0, 0); return 0; }
1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...
댓글
댓글 쓰기