#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int Num_of_Divisor(int n) { int Count = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) if(n % i == 0) Count++; return Count; } int main() { int Testcase; cin >> Testcase; while(Testcase--) { int Rooms; cin >> Rooms; vector<int> Prisons; for(int i = 0; i < Rooms; i++) Prisons.push_back(0); for(int i = 1; i < Prisons.size() + 1; i++) { if((Num_of_Divisor(i) % 2) == 0) Prisons[i-1] = 0; else Prisons[i-1] = 1; } int Fleer = 0; for(int i = 0; i < Prisons.size(); i++) if(Prisons[i] == 1) Fleer++; cout << Fleer << endl; } }
1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...
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