#include <iostream> using namespace std; class KaIn { private: int M, N, x, y; public: KaIn(int _m, int _n, int _x, int _y); int GetCount(); }; KaIn::KaIn(int _m, int _n, int _x, int _y) { if (_m < _n) { this->M = _m; this->N = _n; this->x = _x; this->y = _y; } else { this->M = _n; this->N = _m; this->x = _y; this->y = _x; } } int KaIn::GetCount() { int _X = 1; int _Y = 1; bool IsOk = false; int Count = 1; while (true) { if (_X < this->M && _Y < this->N) { _X++; _Y++; Count++; } else if (_X == this->M && _Y < this->N) { _X = 1; _Y++; Count++; } else if (_X < this->M && _Y == this->N) { _X++; _Y = 1; Count++; } else if (_X == this->M && _Y == this->N) { _X = 1; _Y = 1; Count++; } if (_X == this->x && _Y == this->y) { IsOk = true; break; } if (_X == this->M && _Y == this->N) break; } if (this->x == this->M && this->y == this->N) return Count; else if (!IsOk) return -1; else return Count; } int main() { int testcase; cin >> testcase; while (testcase--) { int M, N, x, y; cin >> M >> N >> x >> y; KaIn Calendar(M, N, x, y); int Count = Calendar.GetCount(); cout << Count << endl; } }
1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...
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