#include <iostream> #include <vector> using namespace std; class QuickSort { private: vector<int> data; int Size; public: QuickSort(int n); void quick_sort(int left, int right); void print(); }; QuickSort::QuickSort(int n) { Size = n; for (int i = 0; i < Size; i++) { int x; cin >> x; data.push_back(x); } } void QuickSort::quick_sort(int left, int right) { int i, j, key, temp; if (left < right) { i = left + 1; j = right; key = data[left]; while (i <= j) { while (data[i] < key) { i++; if (i == data.size()) break; } while (data[j] > key) { j--; if (j == 0) break; } if (i <= j) { temp = data[i]; data[i] = data[j]; data[j] = temp; } } temp = data[left]; data[left] = data[j]; data[j] = temp; quick_sort(left, j - 1); quick_sort(j + 1, right); } } void QuickSort::print() { for (int i = 0; i < Size; i++) cout << data[i] << endl; } int main() { int Size; cin >> Size; QuickSort Q(Size); Q.quick_sort(0,Size-1); Q.print(); return 0; }
1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...
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