#include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; class SelectionSort { private: vector<int> data; int Size; public: SelectionSort(string input, int n); void selection_sort(int left, int right); void print(); }; SelectionSort::SelectionSort(string input, int n) { Size = n; for (int i = 0; i < input.size(); i++) data.push_back(input.at(i) - '0'); } void SelectionSort::selection_sort(int left, int right) { for (int i = 0; i < Size; i++) { int Most = data[i]; int Mostj = 0; for (int j = i; j < Size; j++) { if (Most <= data[j]) { Mostj = j; Most = data[j]; } } int Temp = data[i]; data[i] = data[Mostj]; data[Mostj] = Temp; } } void SelectionSort::print() { for (int i = 0; i < Size; i++) cout << data[i]; } int main() { string Input; getline(cin, Input, '\n'); SelectionSort S(Input, Input.size()); S.selection_sort(0, Input.size() - 1); S.print(); return 0; }
1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...
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