11050 : 이항계수 (Binomial Coefficient) [C++]

이항계수 문제를 풀기 전에 이항계수가 무엇인지부터 알아보자!

이항계수는 조합을 의미하며, 1보다 큰 정수 N과 0보다 크고 N보다 작은 정수 K로 이루어진다.

식은 nCk = n! / (k! * (n-k)!)이다.

이번 문제는 입력받는 값의 범위가 낮아 위의 식만 그대로 구현하면 되는 문제이다.

int Factorial(int n)
{
 if ((n == 1) || (n == 0))
  return 1;
 else
  return Factorial(n - 1) * n;
}

int main()
{
 int N;
 int K;

 cin >> N >> K;
    
    if(1 <= N && N <= 10 && 0 <= K && K <= N)
     cout << Factorial(N) / (Factorial(K) * Factorial(N - K));

 return 0;
}

<소스 코드>

*Source of the problem = https://www.acmicpc.net/problem/11050

*문제 출처 : BAEKJOON ONLINE JUDGE

이 블로그의 인기 게시물

1094 : 막대기 [C++]

# include < iostream > # include < vector > using namespace std ; int main ( ) { vector < int > Stick ; Stick . push_back ( 64 ) ; int Target ; cin > > Target ; int Last = 0 ; while ( true ) { if ( Target = = 64 ) break ; int Sum = 0 ; for ( int i = 0 ; i < Stick . size ( ) ; i + + ) Sum + = Stick [ i ] ; if ( Target = = Sum ) break ; else if ( Target < Sum ) { Stick [ Last ] / = 2 ; Sum = 0 ; for ( int i = 0 ; i < Stick . size ( ) ; i + + ) Sum + = Stick [ i ] ; if ( Target < = Sum ) continue ; else Stick . push_back ( Stick [ Last + + ] ) ; } } cout < < Stick . size ( ) ; ...

자세한 내용 보기

2407 : 조합 (Dynamic Programming) [C++]

어려웠다. 문제를 풀면서 솔직히 이게 되려나?? 메모리 제한걸리려는게 아닌가 싶었는데 만들면서 최대한 메모리를 작게 만들었더니 맞았습니다! 주어진 입력 값은 최대 100인데, 입력값을 입력하면 오버플로우가 나므로 자릿수 배열을 만들어주어야 한다! 처음으로 한 생각은 재귀! (n == m || m == 0) 참이면 1 거짓이면 [n-1], [n]번째에 계속 접근하기 결과는 20이 넘어가면 엄청난 시간이 걸림. 두 번째 한 생각은 3차원 배열이었다. 2차원 배열에 또 배열을 만들어 자릿 수를 다 저장하려 했으나~ for문이 3개나 들어가서 시간이 엄청 오래걸렸음. 결국 2차원 배열이지만 3차원의 효과를 내게끔 선언하였다. 2차원배열이 원래이런 식이라면 1 11 121 1331 14641 내가 만든 배열은 111121133114641 즉 한 차원을 줄일 수 있었고, 각 원소에 대한 파스칼의 삼각형을 이용한 덧셈 공식은 그 줄의 자릿수 사이즈를 이용하여 전에 있는 줄에 접근하였다. DP 사용!! Answer[i] = Answer[i-Answer[i].size()] + Answer[i-Answer[i].size()+1] 그리고 저장한 자릿수들을 거꾸로 출력해주면 그것이 정답! Combination() : 각 줄의 번호만큼 자릿수를 가지는 벡터 생성, 계속 쓰는 Sum 벡터 생성 Increase() : 각 자릿수가 10이 넘어가면 올림을 해준다. GetSum() : 각 자릿수를 더해준다. GetAnswer() : DP, 올림, 출력 Combination :: Combination ( ) { this - > Sum . push_back ( 0 ) ; for ( int i = 1 ; i < = 101 ; i + + ) Sum . push_back ( S...

자세한 내용 보기

11401 : 이항계수 3 (Dynamic Programming, Divide and Conquer) [C++]

1번, 2번 문제들과 확연히 차이나는 입력의 범위. 400만 ! DP를 사용해서 풀 수 없는 문제이다 . 하지만 DP가 쓰이긴 한다! 수학은 너무 어렵다. 곱셈의 역원을 공부해보다가 모르겠어서 도움을 구했다. 왜 곱셈의 역원을 구해야하는가? N! / (K! * (N-K)!) 에서 K! * (N-K)! 의 역원을 구해야 하기 때문! 곱셈의 역원을 구하는 정리인 페르마의 소정리를 이용하면 p가 1000000007 이지만 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산 덕분에 logP 시간 소요. 분할 정복을 이용한 제곱 수 계산은 계속 써먹을 것 같아서 따로 올려놓았다. DP가 쓰이는 부분은 구해준 400만의 역원을 바탕으로 모든 역원을 구하는 부분이다. 그러므로 총 시간 소요는 O(N+LogP) long long BinomialCoefficient :: GetNum ( int N , int K ) { this - > Factorial [ 1 ] = 1 ; for ( int i = 2 ; i < = 4000000 ; i + + ) this - > Factorial [ i ] = ( this - > Factorial [ i - 1 ] * i ) % P ; this - > Invert [ 4000000 ] = this - > Pow_DC ( this - > Factorial [ 4000000 ] , P - 2 ) ; for ( int i = 4000000 - 1 ; i > 0 ; i - - ) this - > Invert [ i ] = ( this - > Invert [ i + 1 ] * ( i + 1 ) ) % P ; if ( N = = K | | K = ...

자세한 내용 보기

MrCodeMania

이 블로그 검색